⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠰⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠈⡄⠀⠀⠀⡔⠂⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠐⠈⠀⠀⠄⠀⠀⠠⠴⠤⣴⣆⠴⣶⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢑⠖⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠑⠋⠁⠲⢶⣶⠂⠰⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠦⣀⢀⣁⣀⣤⡴⡿⣋⡴⣄⡠⠰⠖⡤⣄⣠⢀⡀⠀⡀⣠⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⡤⠄⠀⠀⠀⢀⠀⡀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⣀⣘⢀⣶⣶⢿⣛⠛⠋⠋⣉⠒⣂⠔⣭⢥⡙⠒⠀⡝⡷⢊⢋⠀⠌⡰⠓⣺⣻⡅⠀⡘⠉⠀⠄⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠦⠌⠃⠀⠀⣄⠀⠀⠘⣟⠀⡂⠀⠈⣠⡤⡶⠛⢫⠜⢋⠀⠂⠦⠑⢀⢠⢨⠖⣠⣩⠦⡹⢴⢺⣂⡄⢉⠩⠐⠀⠐⠠⢁⠀⠀⠀⠀⠠⠜⠀⠀⣀⣰⠤⣐⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⢀⡀⠁⣰⡀⠉⢿⠆⢀⣀⡠⣿⠝⣲⢛⠴⡲⣿⣷⣽⣼⡴⢦⣦⣤⣶⡴⣭⢏⡭⣐⢬⠰⢣⠬⣍⢣⠽⣙⣈⠀⠀⠄⠀⠀⢠⠀⠤⠁⠀⠀⡀⠀⠈⠘⠠⠀⢀⡀⠠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⢀⣂⡨⠅⡤⡘⠄⠋⢐⠈⡐⣿⣿⣆⢠⠣⠌⣹⠶⢧⣻⢿⣿⠿⠬⡽⣿⣟⢿⣿⣯⣞⣶⣜⣀⡑⡫⢶⠌⠣⠎⠱⡌⢆⢃⠆⠁⠠⢃⡈⠠⢀⠈⠒⠠⠄⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠒⠉⠐⢍⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠈⠁⠀⠀⢘⡘⠖⢾⣤⣼⡳⠈⠁⠀⢘⠻⢿⣷⠋⡐⠃⠀⣨⣅⢌⡓⣦⣩⢍⣶⣬⣽⣴⣿⣿⠿⢯⢷⢂⣁⡉⠐⠢⣒⣄⠘⠔⠪⢌⡘⠐⢢⠀⠄⢃⠢⠘⡀⠂⠄⠂⠄⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠂⠁⠐⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⡀⠀⠀⠀⡄⢐⡐⢆⣔⡻⢿⣫⣌⠈⡁⠡⣹⣷⢨⡀⣶⣄⠀⣿⠿⡐⣷⣷⣿⣿⣿⡿⢛⣩⣶⣶⣿⣿⣿⣷⣶⣾⣽⣓⡢⠌⠁⠈⡀⢄⠈⢁⠂⠅⡊⠄⡁⠆⢡⢉⠠⠡⠌⡀⠒⡀⡀⠀⢀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠑⠂⠄⠀⢀⣐⠾⠇⣙⣦⠹⣿⣿⠇⡀⣴⣿⢻⠁⢥⠀⢛⣚⠀⣧⡙⣽⣿⣿⣟⡟⣼⣿⣿⣿⡿⣹⣿⣿⣿⣽⣿⣻⣿⣿⣶⣆⡠⠀⠉⠓⣤⡔⠄⡀⠐⠀⠀⠂⠤⢁⠂⡐⢀⠂⠄⠀⠀⠀⠈⠈⠛⠰⠤⠀⠀⠀⠐⠀⠀⣡⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠘⠌⢨⢴⣮⡛⣧⣍⠖⣽⣾⣿⣷⢉⡣⢈⡈⢘⠻⣠⠁⣧⢻⣿⣿⣻⣃⣿⣿⣿⣰⣿⡿⢟⣛⣛⣻⠻⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣟⣦⣐⠶⢴⣻⡴⠆⡀⠧⢉⠆⠠⠁⠄⢂⠐⠈⠠⠀⠀⠂⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠁⡀⠣⠱⣙⣌⢿⡆⣙⠾⣶⡽⣷⡹⡆⡨⣌⠳⣽⣟⢬⡂⢻⣿⣿⣘⣿⣿⣧⣾⣿⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣮⡻⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣬⢶⡌⣅⣐⠃⢂⠤⢁⠌⠠⠈⠀⠐⠀⡁⠄⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠐⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⡀⠀⠀⠀⢠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠣⠩⣭⣎⡻⣿⣾⣄⢽⣿⣷⣁⠀⡨⣝⠞⣿⡟⢻⣿⣿⣿⣿⡘⣿⣿⣿⢱⣿⣿⣿⣿⣭⣽⣻⢿⣿⣿⣶⣉⢻⣿⣛⢿⣿⣿⣷⣦⣬⡉⢙⠲⡀⠁⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠂⢀⠠⠀⠀⠀⠁⠀⠠⠄⡀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠁⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠈⠳⠤⢽⣻⣮⢿⣻⢦⡑⢾⣿⣦⠙⠲⣶⣽⣿⣏⣿⣿⣾⣿⣿⡘⣿⣿⣜⣿⣿⠛⠛⠛⠛⠿⣷⣟⢻⣿⣿⣿⣾⣝⣻⣿⣻⣿⣿⣿⣟⢦⣉⠘⠝⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠂⡈⠀⠀⠓⠒⠒⢿⣯⠭⡳⠍⠀⠘⢻⣗⡂⠛⢿⣿⣿⡿⣿⣿⠾⣿⣿⣶⡙⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⡹⢿⣿⣿⣷⣜⠷⣀⠙⢷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠰⠀⢉⠈⡾⣀⣈⠹⢷⣆⠈⠀⢿⣿⣿⡀⠀⡉⢏⣿⣎⢿⣿⣶⣛⣿⣿⣶⣬⣝⡢⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣷⣦⣙⢿⣿⣟⣿⣿⣽⢻⣿⣿⣷⠉⣷⡀⠆⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠂⠨⠙⠶⡩⣕⠦⢄⠰⣎⠀⠀⡉⠛⢿⣷⡄⢴⣌⣻⣷⣝⠿⣿⣶⣽⢻⣿⣿⣿⣷⣦⣄⣀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⡜⢿⣿⣿⣿⣿⡹⣿⣿⣿⣷⡄⠐⣄⠙⠆⣢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠴⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠁⠀⠂⢀⠀⠄⠘⠲⢷⣇⠓⠠⢂⠻⡔⠦⠀⠙⢿⣷⣠⣙⠿⣿⣿⣿⣛⢿⢿⣿⣿⣾⣿⣾⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢹⣿⣿⣿⣿⣖⣿⣿⣻⣿⣧⠛⠤⠡⡈⠻⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⡀⠀⠂⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠄⠠⠀⠹⡟⢞⢮⡀⢁⡀⢛⡰⢌⠋⠽⣿⣷⣝⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣭⣙⣛⣛⣛⣫⣶⣾⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣽⣷⢹⣿⡿⣿⡟⢻⣿⣿⣿⣿⠟⣨⠇⠁⠀⠈⢹⣷⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⢨⣁⠀⡀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠁⡀⠘⠂⠄⠽⠢⣒⣣⢉⢎⡂⠑⣀⡐⢿⠳⣾⣭⣛⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢛⣛⣭⣾⣿⣿⣻⣿⢺⣿⡧⣿⣿⡾⣿⣾⣿⣿⣧⡹⡅⢓⠀⡀⠈⠿⢿⣆⡀⠀⠀⠤⢠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠀⡉⠂⣀⠀⠠⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠠⡁⠔⢚⠩⠂⢀⠆⡁⠦⡙⠆⢢⣙⠷⣿⣿⣿⣶⣝⡻⢿⣷⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣸⣿⡧⣿⣿⣧⣿⣿⣼⣿⣝⣅⡈⠦⠁⠀⠐⠩⣌⣿⣷⠀⠀⠄⠁⡈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠃⠠⡄⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠡⡐⠂⠈⠐⡈⠄⠂⡉⢖⡩⢓⡢⡑⢦⠈⠹⣿⣿⣛⣿⣷⣴⣬⣭⣭⣙⣛⣛⣛⣛⣹⣭⣴⣾⣿⢏⣾⣿⣿⣽⣿⣿⣿⡆⢍⢧⠳⣈⠐⠀⠀⠘⣿⡻⢵⡐⡤⠒⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠙⠈⠀⠄⠀⠀⡀⠐⠀⠄⠀⠁⠀⠐⠂⠬⢐⡓⣂⣃⠐⢢⠄⣢⢉⠒⠾⠿⢽⣭⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣟⣻⢟⣛⣼⣿⣿⣿⢿⣿⣿⡋⠝⡘⡇⠀⠹⠀⣐⢂⠀⠸⣯⠐⡟⢔⢦⡀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⣐⢢⡒⠀⠀⡀⠉⢐⡂⠀⡄⠈⠀⠀⠀⠀⠀⡁⡈⢀⠡⠀⠦⠍⢦͊⡴⢏⢶⡲⠦⣉⡉⠩⠯⣝⣭⡮⠕⠻⡿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⡻⢛⣵⡿⠍⢊⡼⠓⠁⠡⠀⠐⢠⠀⠈⠀⢴⣟⡳⠈⠀⠘⢺⣃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠈⠀⠀⠈⢚⠰⠄⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⡈⠀⠈⡉⢊⡉⢏⡝⣂⡥⡍⡝⡺⡊⢈⣣⠾⣫⡘⢳⣌⣁⣬⡌⡩⠤⠐⣈⠬⢕⡾⠁⠀⠀⠃⠀⠈⠍⠐⡒⠀⠀⢹⣶⡅⢿⢢⠢⠠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠐⢶⠖⡂⡉⠤⣴⡏⠀⠀⡀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠈⡉⣓⡻⣷⢿⣬⣡⡶⡴⣒⣘⠒⢶⣾⣿⠌⠛⣩⣅⢁⡐⡛⠉⠞⠁⠀⢀⡀⡴⠄⠀⠈⠀⠒⢄⡙⢽⣿⣿⡣⣤⡔⢆⡀⠀⡠⠀⠀⠀⡈⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠩⠉⠐⢫⡐⠿⣶⢓⣨⣄⢀⠡⡄⣂⠠⠠⡠⢹⠦⣒⢆⡶⣢⠍⡻⠓⡊⡠⠀⡡⠹⣄⠀⡀⢀⡄⠀⠂⠀⠂⠠⢀⡠⠐⠃⡠⢒⠀⠪⣜⣻⡟⠿⣿⡇⠑⡎⠐⠈⢁⠀⠀⠀⠀⠀⢐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠈⠐⠙⣩⢏⣭⣶⢿⣦⡳⣔⣾⢏⣀⢚⡋⢀⠴⠖⣂⣅⢄⠎⣀⡠⣌⢉⠠⡤⣤⢀⢂⣄⢧⠐⢊⡁⡠⣤⣄⠂⠉⣀⣶⡇⢐⠬⡙⠂⠀⡐⡁⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠃⠉⠠⠁⠻⠣⢙⡃⢾⢿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠋⠩⠄⢤⠂⠩⠘⠓⠈⠐⠁⠘⢏⠁⠀⠀⢠⠐⠦⣩⠴⠁⢾⠏⠌⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠈⠙⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠄⠒⠫⠙⠃⠤⠠⠄⠁⠠⠁⠀⠀⠜⠈⠀⠈⠈⠻⠉⠀⠀⠘⠀⠠⠀⠀⠠⠈⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠆⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠲⠀⠂⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀